Он оставил заметный след в отечественной науке, много лет готовил специалистов в области экономики и управления для работы на предприятиях ТЭК России.
Область научных интересов Ю.М. Малышева была очень широка: применение экономико-математических методов в планировании деятельности нефтеперерабатывающих предприятий, оценка экономической эффективности инвестиций в техническое совершенствование производства, новые методы хозяйствования, управление качеством продукции.
В 1953 году Юрий Малышев окончил Саратовский экономический институт по специальности «Экономика промышленности». С 1956 по 1957 год был аспирантом кафедры народно-хозяйственного планирования того же института. В 1957 году переехал в Уфу и стал работать старшим инженером-экономистом в планово-экономическом отделе завода №40. Годом позже перешёл в Башкирский филиал Академии наук.
В 1959 году Ю.М. Малышев защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском финансово-экономическом институте. В марте 1963 года Юрий Михайлович был избран доцентом кафедры экономики промышленности Уфимского нефтяного института. В этот период он возглавляет лабораторию научно-экономических исследований, которая разработала методику и модели оптимизации смешения компонентов в товарных нефтепродуктах и обоснование оптимальной производственной программы НПЗ. Эти разработки использовались на уфимских НПЗ.
В 1970 году Юрий Михайлович защитил диссертацию на соискание доктора экономических наук и в 1972 году получил звание профессора. В апреле 1973 года Ю.М. Малышев был назначен проректором по учебной работе УНИ. В этой должности он проработал до сентября 1986 г.
В июне 1973 года на базе лаборатории технико-экономических исследований была создана кафедра экономики, организации и планирования нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, которую возглавил профессор Малышев. Он руководил ею вплоть до 2005 года. Всего за это время кафедрой было подготовлено около двух тысяч специалистов, защитили диссертации 47 кандидатов и два доктора экономических наук.
За долгие годы работы на кафедре Ю.М. Малышев лично и в соавторстве выпустил более 30 учебников и пособий, монографий, внесших существенных вклад в науку и подготовку студентов нефтяных вузов и техникумов страны.
За достигнутые успехи в учебно-методической работе и высокую значимость научных исследований Ю.М. Малышеву были присвоены звания Заслуженного деятеля науки БАССР и РСФСР, Отличника Министерства нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности СССР. Юрий Михайлович — кавалер ордена Дружбы.
А.М. Шаммазов, президент УГНТУ, профессор:
«Юрий Михайлович занимался работой целенаправленно. Когда он был проректором по учебной работе, он выстраивал магистраль, которой руководил. Те, кто приходил получить высшее нефтегазовое образование, получали его качественное. Заслуга Юрия Михайловича Малышева — не только в построении этой системы, но и в поддержании преемственности поколений. Задача молодых почерпнуть опыт и адаптировать то, что передаёт старшее поколение. Мы на этом фоне сами и воспитывались, делали собственную биографию».
Е.В. Евтушенко, проректор по экономической деятельности, профессор:
«Под руководством Юрия Михайловича я успешно защитил диплом, потом — кандидатскую диссертацию (он был моим научным руководителем), позднее он помогал мне с защитой докторской диссертации в Москве в РГУНГ имени Губкина — консультировал и подсказывал. Он обладал высочайшей научной эрудицией. Он восхищал меня как организатор науки».
Р.Н. Бахтизин, профессор, ректор УГНТУ в 2014–2020 гг.:
«Юрий Михайлович Малышев мне запомнился как человек, с которого мы всегда старались брать пример. Он был замечательным педагогом, всегда ненавязчиво давал нужные советы. Помню его и как замечательного аккуратиста. Это был стиль его жизни: беречь и ценить людей, любимые вещи. Таков он был во всем: в работе, в науке, в отношениях с друзьями, коллегами и, конечно же, в семье».